В 1963 году Александр Градский вместе с польскими студентами из группы “Тараканы” выступил в нескольких концертах в интерклубе МГУ с двумя блюзами и одним рок-н-роллом Элвиса Пресли. Первой песней, исполненной Градским в составе группы “Тараканы” стал твист А. Бабаджаняна под названием “Лучший город земли”.

В 1965 году Александр Градский вместе с Михаилом Турковым организовал группу “Славяне”. Позже к ним присоединились бас-гитарист Виктор Дегтярев и барабанщик Вячеслав Донцов. А спустя еще два месяца состав группы пополнился Вадимом Масловым (электроорган). По времени создания “Славяне” являются третьей советской рок-группой, ставшей популярной и известной. В таком составе группа просуществовала не больше года. Ребята исполняли практически только песни “Rolling Stones” и “The Beatles”.

В 1965 г Градским была написана одна из ранних известных песен под названием “Синий лес”, которая впоследствии стала его визитной карточкой. Также Градский придерживался мнения, что песни, исполняемые группой должны быть русскоязычными. Именно поэтому в 1966 году была создана группа “Скоморохи”, ориентированная на исполнение песен и композиций собственного сочинения и исключительно на русском языке. Одновременно Александр продолжал работать с Донцовым и Дегтяревым в группе “Скифы”. Изначально в состав этой группы входили сам Градский, бас-гитарист Сергей Сапожников, барабанщик Юрий Малков и гитарист Сергей Дюжиков. Группа исполняла инструментальную (биг-бит) музыку. Но уже через два месяца из группы ушли Малков и Сапожков, их место заняли Дегтярев и Донцов, а затем место ушедшего Градского занял Юрий Валов. Но после того, как Александр Градский ушел из группы “Скифы”, отношения с Дегтяревым и Донцовым не прервались. Даже наоборот музыканты организовали группу “Лос Панчос”, которая до 1968 г исполняла западные хиты на танцах в школах и клубах.