Начало существования популярной группы «Машина Времени» берет в далеком 1968 году, в котором в средней школе № 19 города Москвы старшеклассник Андрей Макаревич настолько увлекся рок-музыкой, что создал со своими одноклассниками вокально-инструментальный ансамбль под названием «Kids».
Интересно, что первое выступление молодой группы совпало с приездом в школу, где они учились, ВИА «Атланты», участники которой дали молодым людям возможность попрактиковать свое мастерство на их инструментах. Уже в 1969 году созданная Андреем Макаревичем группа переименовалась и стала называться «Time Machines», что в переводе на русский язык означает «Машины Времени». Со временем множественное число стало единственным.
Состав группы постоянно менялся в начале ее творческой карьеры. Но это не помешало уже в 1976 году принять участие в музыкальном фестивале «Таллинские песни молодежи», который проходил в Эстонии. Там молодые музыканты получили приз, а также популярность среди молодой публики. Первый дебютный альбом группы записывается в 1978 году «Это было так давно…», который только через 14 лет был издан. Тогда же музыканты записывают аудиосказку под названием «Маленький Принц», в которой каждую из присутствующих там песен, предваряет вступление из известной книги Антуана Сент-Экзюпери. Это был один из переломных моментов для группы: ее начинают приглашать для выступления песен в театре (речь идет о песнях, которые были частью структуры спектакля, а не о собственных песнях). Как и многие рок-группы, «Машину Времени» не минули множественные ссоры, которые привели к ее развалу в 1979 году. Однако Андрей Макаревич совместно с Александром Кутиковым набирает новый состав группы и обновленная «Машина Времени» в 1980 году принимает участие в Тбилисском рок-фестивале. Там она исполняет песни «Снег» и «Хрустальный город», за что получает первую премию.